greatzpk

根据John C. Hull, 我们使用 DERIVAGEM 软件计算implied volatiliy. 另外 option price=time value+intrinsic value. 如果 出现opton price小于intrinsic value时，我们将无法算出implied volatiliy.在这种情况下，我们应该如何来解决implied volatility 的问题？
谢谢！

yanccy1

Implied vol可以用bisection或者Newton-Raphson来算（因为我们有first derivative with respect to volatility, known as Vega)。甚至可以用Excel的solver来算。

关于intrinsic value > option price，这似乎是不可能的事情，因为

put-call parity

      C(t) = P(t) + forward price = P(t) + S(t) - K*e^(-r(T-t)) >= S(t) - K*e^(-r(T-t)) > S(t) - K

但C(t) >= 0，所以
      C(t) >= max( S(t) - K, 0 )

然后intrinsic value = max( S(t) - K, 0 )。所以不可能大于option price。。。如果出现这种情况一般可能是data有问题

[ 本帖最后由 yanccy1 于 2008-5-24 01:59 PM 编辑 ]

greatzpk

首先对您表示感谢！
我觉得data上不应该有什么问题! 所有的data是从euronext上下载的。
如果不是data出现问题，有没有其他的可能？

hackering

引用:

原帖由 greatzpk 于 2008-5-25 05:29 PM 发表
首先对您表示感谢！
我觉得data上不应该有什么问题! 所有的data是从euronext上下载的。
如果不是data出现问题，有没有其他的可能？

imply vol 是根据BS公式的try and error进行反算过来的。

BS公式的成立需要6大条件，其中比较重要的是 流动性充分和借贷无成本。

我们反假BS公式的6大条件都满足，那么买权的payoff=(s-k)+且payoff>0,即S》K
call价格<payoff的时候。

套利者可以买入买权，借股票抛出。
在到期日获得无风险利润。

可见，出现时间价值小于0的时候，可能是市场流动性不足，或者难借到股票。
那么bs模型就要进行相应的修正了。
不能用老的bs来计算隐含波动率了。

lotusclub

引用:

原帖由 greatzpk 于 2008-5-22 04:50 PM 发表
根据John C. Hull, 我们使用 DERIVAGEM 软件计算implied volatiliy. 另外 option price=time value+intrinsic value. 如果 出现opton price小于intrinsic value时，我们将无法算出implied volatiliy.在这种情况下，我 ...

很简单，这时候Implied Volatility=0，国内证券公司都是这样处理的。因为任何正的波动率都使得opton price>intrinsic value，而负的波动率又觉得难受

greatzpk

　非常感谢大家的回答！