矿工

http://quanthr.com/onlinetest/
第13题，如果股票收益率分布skewed to the left，BS公式高估还是低估期权价格，如何更好理解？先谢过了

QuantHR

公式就不说了，从经济角度我想可以这样理解：
对欧式期权定价其实就是考察股票到期后价格与行权价的关系，以认购期权为例，即为max(ST-K)，
1、价内期权，当前股票价格St>K，如果股票收益率分布skew to left，则到期日T股票价格分布概率P(ST<k)在正态分布假设下大于skew to left，因此BS定价会认为到期日股票价格ST<K可能性相对较高，从而BS结果低估skew to left期权价格；
2、价外期权，同理，当前股票价格St<K，如果股票收益率分布skew to left，则到期日T股票价格分布概率P(ST>k)在正态分布假设下小于skew to left，因此BS定价会认为到期日股票价格ST>K可能性相对较低，从而BS结果高估skew to left期权价格。

可以把收益率分布图画出来方便理解。

PS：只是帮助理解，实际推导比这复杂。

juliangong

引用:

原帖由 QuantHR 于 2007-7-13 10:35 AM 发表
公式就不说了，从经济角度我想可以这样理解：
对欧式期权定价其实就是考察股票到期后价格与行权价的关系，以认购期权为例，即为max(ST-K)，
1、价内期权，当前股票价格St>K，如果股票收益率分布skew to left ...

我的观点：
    对欧式看涨期权，c=E[max(ST-K,0]。在ST>k下的股票价格分布不需考虑。
  1. skew to left在K点左侧的分布曲线在对数正态分布曲线的上方，则BS结果低估skew to left期权价格。
  2.skew to left在K点左侧的分布曲线与对数正态分布曲线相交，则结果未定。
   
请前辈，学长斧正。

zonquan

正在学习。呵呵。